ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 327 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

a) \( 5(x + 1,4y) — 0,8(2x + y) \);

б) \( \frac{2}{3}(x — y + z) — \frac{2}{3}(x — y + z) \);

в) \( -a + 0,5(3a + 0,2b) — (a + 0,1b) \);

г) \( -10 \left( \frac{2}{5}b + \frac{1}{2} \right) + \frac{3}{4}(8 — b) + 5b \);

a) \( 5(x + 1.4y) — 0.8(2x + y) = 3.4x + 6.2y \)

б) \( \frac{2}{3}(x — y + z) — \left( \frac{2}{3}x — y + z \right) = \frac{1}{3}y — \frac{1}{3}z \)

в) \( -a + 0.5(3a + 0.2b) — (a + 0.1b) = -0.5a \)

г) \( -10 \left( \frac{2}{5}b + \frac{1}{2} \right) + \frac{3}{4}(8 — b) + 5b = \frac{1}{4}b + 1 \)

a) Упростим выражение: \( 5(x + 1.4y) — 0.8(2x + y) \). Раскроем скобки:

\( 5(x + 1.4y) = 5x + 7y \)

\( — 0.8(2x + y) = -1.6x — 0.8y \)

Теперь складываем все элементы:

\( 5x + 7y — 1.6x — 0.8y = (5x — 1.6x) + (7y — 0.8y) = 3.4x + 6.2y \)

b) Упростим выражение: \( \frac{2}{3}(x — y + z) — \left( \frac{2}{3}x — y + z \right) \). Раскроем скобки:

\( \frac{2}{3}(x — y + z) = \frac{2}{3}x — \frac{2}{3}y + \frac{2}{3}z \)

\( \left( \frac{2}{3}x — y + z \right) = \frac{2}{3}x — y + z \)

Теперь вычитаем второй результат из первого:

\( \left( \frac{2}{3}x — \frac{2}{3}x \right) + \left( -\frac{2}{3}y + y \right) + \left( \frac{2}{3}z — z \right) \)

Преобразуем каждую часть:

\( = 0 + \left( -\frac{2}{3}y + y \right) + \left( \frac{2}{3}z — z \right) \)

Получаем окончательное упрощение:

\( = \frac{1}{3}y — \frac{1}{3}z \)

в) Упростим выражение: \( -a + 0.5(3a + 0.2b) — (a + 0.1b) \). Раскроем скобки:

\( 0.5(3a + 0.2b) = 1.5a + 0.1b \)

Теперь подставим в исходное выражение:

\( -a + 1.5a + 0.1b — a — 0.1b \)

Теперь объединим подобные члены:

\( (-a + 1.5a — a) + (0.1b — 0.1b) = -0.5a \)

г) Упростим выражение: \( -10 \left( \frac{2}{5}b + \frac{1}{2} \right) + \frac{3}{4}(8 — b) + 5b \). Раскроем скобки:

\( -10 \cdot \frac{2}{5}b = -4b \)

\( -10 \cdot \frac{1}{2} = -5 \)

\( \frac{3}{4} \cdot 8 = 6 \)

\( \frac{3}{4} \cdot (-b) = -\frac{3}{4}b \)

Теперь подставим все эти результаты в выражение:

\( -4b — 5 + 6 — \frac{3}{4}b + 5b \)

Теперь объединим подобные члены:

\( (-4b — \frac{3}{4}b + 5b) + (-5 + 6) = \left( -\frac{16}{4}b — \frac{3}{4}b + \frac{20}{4}b \right) + 1 \)

И в итоге получаем:

\( = \frac{1}{4}b + 1 \)