Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 325 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Докажите, что х + (у + (z + (t +u))) = x + y + z + t + u.
\(x + (y + (z + (t + u))) = x + (y + (z + t + u)) = x + (y + z + t + u) =\)
\(= x + y + z + t + u\)
доказано
Рассмотрим выражение \(x + (y + (z + (t + u)))\). Здесь мы видим несколько уровней скобок, которые показывают порядок сложения. По свойству ассоциативности сложения, мы можем менять расстановку скобок без изменения результата. Это значит, что \(a + (b + c) = (a + b) + c\) для любых чисел или выражений \(a, b, c\).
Первый шаг — раскрыть внутренние скобки: \(z + (t + u) = z + t + u\). Это возможно, потому что сложение ассоциативно, и мы можем убрать скобки, просто сложив все слагаемые. Таким образом, исходное выражение становится \(x + (y + (z + t + u))\).
Далее раскрываем следующую скобку: \(y + (z + t + u) = y + z + t + u\). Опять используем ассоциативность сложения, чтобы убрать скобки. Теперь наше выражение упрощается до \(x + (y + z + t + u)\). Последний шаг — раскрыть внешние скобки: \(x + (y + z + t + u) = x + y + z + t + u\). В итоге мы получили сумму всех слагаемых без каких-либо скобок, что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!