ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 301 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Раскройте скобки и упростите выражение:
а) (2у + z) — (z — 2у);
б) (х + 3) — (5х — 7);
в) (2а — 1) + (3 — 4а);
г) (а + b) — (а — b) — (b — а);
д) 3m — (2m — 3) + (2 — m);
е) (Зу — 1) — (2у — 2) + (у — 3).

а) \((2y+z)-(z-2y)=2y+z-z+2y=4y\)

б) \((x+3)-(5x-7)=x+3-5x+7=-4x+10\)

в) \((2a-1)+(3-4a)=2a-1+3-4a=-2a+2\)

г) \((a+b)-(a-b)-(b-a)=a+b-a+b-b+a=a+b\)

д) \(3m-(2m-3)+(2-m)=3m-2m+3+2-m=5\)

е) \((3y-1)-(2y-2)+(y-3)=3y-1-2y+2+y-3=2y-2\)

а) \((2y+z)-(z-2y)\). Сначала раскрываем скобки: при вычитании скобок знаки внутри меняются на противоположные, поэтому \(-(z-2y)=-z+2y\). Получаем \(2y+z-z+2y\). Далее приводим подобные: \(z-z=0\), а \(2y+2y=4y\). Итог: \(4y\).

б) \((x+3)-(5x-7)\). Раскрываем скобки: \(-(5x-7)=-5x+7\). Тогда выражение становится \(x+3-5x+7\). Приводим подобные: \(x-5x=-4x\), а \(3+7=10\). Итог: \(-4x+10\).

в) \((2a-1)+(3-4a)\). Здесь между скобками стоит плюс, поэтому знаки внутри не меняются: получаем \(2a-1+3-4a\). Приводим подобные: \(2a-4a=-2a\), а \(-1+3=2\). Итог: \(-2a+2\).

г) \((a+b)-(a-b)-(b-a)\). Раскрываем первую разность: \(-(a-b)=-a+b\), поэтому получаем \(a+b-a+b-(b-a)\). Теперь раскрываем вторую разность: \(-(b-a)=-b+a\). Имеем \(a+b-a+b-b+a\). Приводим подобные: \(a-a+a=a\), а \(b+b-b=b\). Итог: \(a+b\).

д) \(3m-(2m-3)+(2-m)\). Раскрываем скобки в вычитании: \(-(2m-3)=-2m+3\), получаем \(3m-2m+3+(2-m)\). Вторые скобки раскрываются без смены знаков, так как перед ними плюс: \(+2-m\). Имеем \(3m-2m+3+2-m\). Приводим подобные: \(3m-2m-m=0\), а \(3+2=5\). Итог: \(5\).

е) \((3y-1)-(2y-2)+(y-3)\). Раскрываем вычитание: \(-(2y-2)=-2y+2\), получаем \(3y-1-2y+2+(y-3)\). Последние скобки раскрываем со своими знаками, так как стоит плюс: \(+y-3\). Имеем \(3y-1-2y+2+y-3\). Приводим подобные: \(3y-2y+y=2y\), а \(-1+2-3=-2\). Итог: \(2y-2\).