ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 298 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Приведите подобные слагаемые:

а) \(7a+9b+3b-5a-6b+b=2a+7b\)

б) \(4xy+7x-5xy-2x=-xy+5x\)

в) \(12m^{2}-10-15m^{2}+4m^{2}=m^{2}-10\)

г) \(3y^{2}-y+4y^{2}-2y+3y=7y^{2}\)

д) \(abc-bc+2abc+3bc-4abc=-abc+2bc\)

е) \(7x-z-3x-5z-4x-7z+1=-13z+1\)

а) \(7a+9b+3b-5a-6b+b=(7-5)a+(9+3-6+1)b=2a+7b\)

б) \(4xy+7x-5xy-2x=(4-5)xy+(7-2)x=-xy+5x\)

в) \(12m^2-10-15m^2+4m^2=(12-15+4)m^2-10=m^2-10\)

г) \(3y^2-y+4y^2-2y+3y=(3+4)y^2+(-1-2+3)y=7y^2\)

д) \(abc-bc+2abc+3bc-4abc=(1+2-4)abc+(-1+3)bc=\)
\(=-abc+2bc\)

е) \(7x-z-3x-5z-4x-7z+1=(7-3-4)x+(-1-5-7)z+1=\)
\(=-13z+1\)

а) \(7a+9b+3b-5a-6b+b\). Сначала объединяем одноимённые слагаемые с \(a\): \(7a-5a=(7-5)a=2a\). Затем объединяем одноимённые слагаемые с \(b\): \(9b+3b-6b+b=(9+3-6+1)b=7b\). Итог после приведения подобных: \(2a+7b\).

б) \(4xy+7x-5xy-2x\). Слагаемые с \(xy\) приводим отдельно: \(4xy-5xy=(4-5)xy=-xy\). Слагаемые с \(x\) приводим отдельно: \(7x-2x=(7-2)x=5x\). После объединения получаем выражение \(-xy+5x\).

в) \(12m^{2}-10-15m^{2}+4m^{2}\). Члены с \(m^{2}\) собираем вместе: \(12m^{2}-15m^{2}+4m^{2}=(12-15+4)m^{2}=1\cdot m^{2}=m^{2}\). Число \(-10\) остаётся без изменений, так как это отдельное постоянное слагаемое. Итог: \(m^{2}-10\).

г) \(3y^{2}-y+4y^{2}-2y+3y\). Слагаемые с \(y^{2}\): \(3y^{2}+4y^{2}=(3+4)y^{2}=7y^{2}\). Слагаемые с \(y\): \(-y-2y+3y=(-1-2+3)y=0\cdot y=0\). Поэтому линейная часть сокращается, и остаётся \(7y^{2}\).

д) \(abc-bc+2abc+3bc-4abc\). Приводим подобные слагаемые с \(abc\): \(abc+2abc-4abc=(1+2-4)abc=-abc\). Приводим подобные слагаемые с \(bc\): \(-bc+3bc=(-1+3)bc=2bc\). В результате получаем \(-abc+2bc\).

е) \(7x-z-3x-5z-4x-7z+1\). Сначала собираем члены с \(x\): \(7x-3x-4x=(7-3-4)x=0\cdot x=0\), то есть \(x\)-часть полностью сокращается. Затем собираем члены с \(z\): \(-z-5z-7z=(-1-5-7)z=-13z\). Постоянное слагаемое \(+1\) остаётся, итог: \(-13z+1\).