ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 279 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Два велосипедиста едут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый до встречи проехал l км, а второй — на m км больше. Чему равно расстояние между А и В?
б) Расстояние между пунктами s км. Турист идёт из одного пункта в другой. Пройдя х км, что составило большую часть пути, он сделал остановку. Сколько километров ему осталось пройти? На сколько километров оставшееся расстояние меньше пройденного?

a) Расстояние между A и B: \( l + (l + m) = l + l + m = 2l + m \, (\text{км}) \).

Ответ: \( (2l + m) \, \text{км} \).

б) Туристу осталось пройти: \( s \, (\text{км}) \).

Оставшееся расстояние меньше пройденного на: \( x — \left( \frac{s}{x} \right) = x — s + x = 2x — s \, (\text{км}) \).

Ответ: \( (s — x) \, \text{км}; \, (2x — s) \, \text{км} \).

a) Рассмотрим задачу, где необходимо найти расстояние между точками A и B. Мы знаем, что расстояние можно выразить через сумму двух величин: \( l \) и \( (l + m) \), то есть расстояние между A и B будет равно \( l + (l + m) \). Раскрывая скобки, получаем \( l + l + m \), что упрощается до \( 2l + m \). Это выражение показывает, что общее расстояние между точками A и B зависит от двух параметров: \( l \), которое повторяется дважды, и \( m \), которое добавляется в конец суммы. Таким образом, окончательная формула для расстояния будет \( 2l + m \) километров.

Ответ: \( (2l + m) \, \text{км} \).

б) Во втором пункте задачи нам нужно найти оставшееся расстояние для туриста, который движется по пути. Пусть оставшееся расстояние обозначается \( s \, (\text{км}) \), это значение просто указывает на оставшийся путь, который турист должен пройти. Однако в задаче также дано, что оставшееся расстояние меньше пройденного, что даёт нам дополнительную информацию о разнице между пройденным и оставшимся расстоянием.

Оставшееся расстояние вычисляется с использованием выражения \( x — \left( \frac{s}{x} \right) \), что может быть прочитано как разница между пройденным путём \( x \) и оставшимся расстоянием. После раскрытия этого выражения мы получаем, что оставшееся расстояние \( s \) меньше пройденного на разницу \( x — s + x \), что в свою очередь упрощается до \( 2x — s \, (\text{км}) \). Это указывает на то, что разница между пройденным и оставшимся расстоянием равна \( 2x — s \), и дает нам представление о величине этого расстояния.

Ответ: \( (s — x) \, \text{км}; \, (2x — s) \, \text{км} \).