ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 26 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Пусть \( x = -\frac{1}{8} \) и \( y = 0,5 \). Найдите значение каждого из выражений:
\(- (x + y); — (x — y); — (-x + y); — (-x — y).\)

\( x = -\frac{1}{3}, y = 0,5 \)

\(- (x + y) = -\left(-\frac{1}{3} + 0,5\right) = -\left(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = -\frac{-2+3}{6} = -\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\)

\(- (x — y) = -\left(-\frac{1}{3} — 0,5\right) = -\left(-\frac{1}{3} — \frac{1}{2}\right) = -\frac{-2-3}{6} = -\left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{5}{6}\)

\(- (-x + y) = -\left(-\left(-\frac{1}{3}\right) + 0,5\right) = -\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = -\frac{2+3}{6} = -\frac{5}{6}\)

\(- (-x — y) = -\left(-\left(-\frac{1}{3}\right) — 0,5\right) = -\left(\frac{1}{3} — \frac{1}{2}\right) = -\frac{2-3}{6} = -\left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{6}\)

\( x = -\frac{1}{3}, y = 0,5 \)

Для вычисления выражения \(- (x + y)\) сначала складываем значения \(x\) и \(y\). Подставляем: \(x = -\frac{1}{3}\), \(y = 0,5 = \frac{1}{2}\). Сложение даёт \(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\). Чтобы сложить дроби, приводим к общему знаменателю 6: \(-\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6}\). Теперь берём отрицание этого результата: \(-\left(\frac{1}{6}\right) = -\frac{1}{6}\). Однако в исходном выражении стоит минус перед скобками, поэтому итоговое значение будет \(\frac{1}{6}\).

Следующее выражение \(- (x — y)\) требует вычислить разность \(x — y\). Подставляем: \(-\frac{1}{3} — \frac{1}{2}\). Приводим к общему знаменателю 6: \(-\frac{2}{6} — \frac{3}{6} = -\frac{5}{6}\). Отрицание этой величины даёт \(-\left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{5}{6}\). Значит, значение выражения равно \(\frac{5}{6}\).

В выражении \(- (-x + y)\) сначала считаем \(-x\), что равно \(-\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3}\). Далее складываем с \(y = \frac{1}{2}\): \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\). Приводим к общему знаменателю 6: \(\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}\). Теперь берём отрицание результата: \(-\left(\frac{5}{6}\right) = -\frac{5}{6}\).

Последнее выражение \(- (-x — y)\) сначала вычисляем \(-x = \frac{1}{3}\), затем вычитаем \(y = \frac{1}{2}\): \(\frac{1}{3} — \frac{1}{2}\). Приводим к общему знаменателю 6: \(\frac{2}{6} — \frac{3}{6} = -\frac{1}{6}\). Отрицание этого результата: \(-\left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{6}\).

Таким образом, значения выражений равны:
\(- (x + y) = \frac{1}{6}\),
\(- (x — y) = \frac{5}{6}\),
\(- (-x + y) = -\frac{5}{6}\),
\(- (-x — y) = \frac{1}{6}\).