ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 232 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В магазине продаются орехи, расфасованные в пакеты по х граммов в каждом. Продали а пакетов с грецкими орехами, b пакетов с арахисом и с пакетов с фундуком. Составьте различные выражения для вычисления общей массы проданных орехов и запишите соответствующие равенства.

Общая масса проданных орехов:

\( x(a + b + c); \, ax + bx + cx. \)

\( x(a + b + c) = ax + bx + cx. \)

Задача: Общая масса проданных орехов:

1) \( x(a + b + c); \, ax + bx + cx \).

Дано, что \( x \) — это некая величина, например, стоимость или вес одного компонента орехов, а \( a \), \( b \) и \( c \) — это массы или объемы различных видов орехов, которые были проданы. Мы имеем выражение \( x(a + b + c) \), которое означает, что масса всех орехов будет равна произведению числа \( x \) на сумму масс этих орехов.

Сначала мы расписываем это выражение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что умножение числа на сумму двух или более других чисел можно разложить на сумму произведений этого числа на каждое из чисел:

\( x(a + b + c) = xa + xb + xc \).

Или, проще говоря, каждую из масс орехов умножаем на \( x \), что даёт общее количество массы орехов в продаже.

2) Представление через разложение:

\( x(a + b + c) = ax + bx + cx \).

Таким образом, можно представить общую массу орехов как сумму массы первого, второго и третьего вида орехов, умноженных на величину \( x \). Это позволяет более удобно вычислять и анализировать данные, если известны отдельные массы каждого компонента орехов и значение \( x \).

Ответ: Используя распределительное свойство, выражение для общей массы орехов представляется как \( ax + bx + cx \), что позволяет разбить сложную задачу на несколько более простых и понятных частей.