Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 221 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Плавательный бассейн наполнился водой за 90 мин до отметки 35 см. Сколько ещё потребуется времени, чтобы он наполнился до отметки 140 см?
Пусть потребуется \( x \) мин, чтобы бассейн наполнился на 140 см.
90 мин — 35 см
\( x \) мин — 140 см.
Прямая пропорциональность:
\( \frac{90}{35} = \frac{x}{140} \)
\( x = \frac{90 \cdot 140}{35} = 18 \cdot 20 = 360 \) (мин).
Значит, ещё потребуется:
\( 360 — 90 = 270 \) мин = \( 270 : 60 = 4.5 \) ч = 4 ч 30 мин.
Ответ: 4 ч 30 мин.
Задача: Пусть потребуется \( x \) мин, чтобы бассейн наполнился на 140 см.
1) Из условия задачи мы знаем, что за 90 минут уровень воды в бассейне повышается на 35 см. Следовательно, нам нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы уровень воды поднялся до 140 см.
2) Для этого мы используем прямую пропорциональность, поскольку количество времени пропорционально увеличению уровня воды. Пропорция будет выглядеть так:
\( \frac{90}{35} = \frac{x}{140} \)
3) Далее мы решаем эту пропорцию. Для этого умножим обе стороны на 140, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{90 \cdot 140}{35} \)
4) Выполнив вычисления, получаем:
\( x = 18 \cdot 20 = 360 \) минут.
5) Теперь, чтобы понять, сколько еще времени потребуется для того, чтобы уровень воды поднялся с 35 см до 140 см, нужно из полученного времени вычесть 90 минут (поскольку на 35 см время уже прошло):
\( 360 — 90 = 270 \) минут.
6) 270 минут — это количество времени, которое потребуется для достижения уровня 140 см. Переведем это время в часы:
\( 270 : 60 = 4.5 \) ч = 4 ч 30 мин.
Ответ: Для того чтобы уровень воды в бассейне достиг 140 см, потребуется ещё 4 ч 30 мин.
