ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите выражение, используя в качестве знака деления дробную черту, и найдите его значение:
а) 0,3 * 1,6 : 0,84;
б) 6,3 : (3,5 * 2,7);
в) 0,05 : 8,1 * 45;
г) 0,15 * 2,4 : 1,08;
д) 0,48 : (0,044 * 6);
е) (8 * 0,39) : (5,2 * 9).

а) \(0{,}3 * 1{,}6 : 0{,}84 = \frac{0{,}3 * 1{,}6}{0{,}84} = \frac{3 * 16}{84} = \frac{1 * 16}{28} = \frac{4}{7}\)

б) \(6{,}3 : (3{,}5 * 2{,}7) = \frac{6{,}3}{3{,}5 * 2{,}7} = \frac{630}{35 * 27} = \frac{9 * 7 * 10}{7 * 5 * 27} = \frac{1 * 2}{1 * 3} = \frac{2}{3}\)

в) \(0{,}05 : 8{,}1 * 45 = \frac{0{,}05 * 45}{8{,}1} = \frac{0{,}5 * 45}{81} = \frac{0{,}5 * 5}{9} = \frac{2{,}5}{9} = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}\)

г) \(0{,}15 * 2{,}4 : 1{,}08 = \frac{0{,}15 * 2{,}4}{1{,}08} = \frac{1{,}5 * 24}{108} = \frac{1{,}5 * 2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

д) \(0{,}48 : (0{,}044 * 6) = \frac{0{,}48}{0{,}044 * 6} = \frac{0{,}48}{0{,}264} = \frac{80}{44} = \frac{20}{11} = 1 \frac{9}{11}\)

е) \((8 * 0{,}39) : (5{,}2 * 9) = \frac{8 * 0{,}39}{5{,}2 * 9} = \frac{8 * 39}{52 * 90} = \frac{2 * 13}{13 * 30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\)

а) Рассмотрим выражение \(0{,}3 * 1{,}6 : 0{,}84\). Сначала умножаем числители: \(0{,}3 * 1{,}6 = 0{,}48\). Деление на \(0{,}84\) можно представить как дробь \(\frac{0{,}48}{0{,}84}\). Чтобы упростить вычисления, умножим числитель и знаменатель на 100, получим \(\frac{48}{84}\). Далее сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12: \(\frac{48 : 12}{84 : 12} = \frac{4}{7}\). Таким образом, итоговый ответ равен \(\frac{4}{7}\).

б) В выражении \(6{,}3 : (3{,}5 * 2{,}7)\) сначала вычислим произведение в скобках: \(3{,}5 * 2{,}7 = 9{,}45\). Теперь делим \(6{,}3\) на \(9{,}45\), что равно дроби \(\frac{6{,}3}{9{,}45}\). Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных: \(\frac{630}{945}\). Найдем общий делитель чисел 630 и 945 — это 315. Делим числитель и знаменатель на 315: \(\frac{630 : 315}{945 : 315} = \frac{2}{3}\). Итог: \(\frac{2}{3}\).

в) Для выражения \(0{,}05 : 8{,}1 * 45\) сначала представим деление как дробь: \(\frac{0{,}05}{8{,}1} * 45\). Умножение на 45 можно записать как \(\frac{45}{1}\), тогда выражение станет \(\frac{0{,}05}{8{,}1} * \frac{45}{1} = \frac{0{,}05 * 45}{8{,}1}\). Посчитаем числитель: \(0{,}05 * 45 = 2{,}25\). Делим \(2{,}25\) на \(8{,}1\), чтобы получить дробь \(\frac{2{,}25}{8{,}1}\). Умножим числитель и знаменатель на 100, получим \(\frac{225}{810}\). Сократим дробь, разделив на 45: \(\frac{225 : 45}{810 : 45} = \frac{5}{18}\). Ответ: \(\frac{5}{18}\).

г) В выражении \(0{,}15 * 2{,}4 : 1{,}08\) сначала умножаем: \(0{,}15 * 2{,}4 = 0{,}36\). Деление на \(1{,}08\) записываем как дробь \(\frac{0{,}36}{1{,}08}\). Умножаем числитель и знаменатель на 100: \(\frac{36}{108}\). Сокращаем дробь, разделив на 36: \(\frac{36 : 36}{108 : 36} = \frac{1}{3}\). Итог: \(\frac{1}{3}\).

д) Рассмотрим \(0{,}48 : (0{,}044 * 6)\). Сначала вычислим произведение в скобках: \(0{,}044 * 6 = 0{,}264\). Теперь делим 0,48 на 0,264, что равно \(\frac{0{,}48}{0{,}264}\). Умножаем числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных: \(\frac{480}{264}\). Сократим дробь, разделив на 24: \(\frac{480 : 24}{264 : 24} = \frac{20}{11}\). В смешанной форме это \(1 \frac{9}{11}\).

е) Для выражения \((8 * 0{,}39) : (5{,}2 * 9)\) сначала вычислим произведения: \(8 * 0{,}39 = 3{,}12\) и \(5{,}2 * 9 = 46{,}8\). Деление представим как дробь \(\frac{3{,}12}{46{,}8}\). Умножим числитель и знаменатель на 100, получим \(\frac{312}{4680}\). Сократим дробь, разделив на 12: \(\frac{312 : 12}{4680 : 12} = \frac{26}{390}\). Еще раз сократим на 13: \(\frac{26 : 13}{390 : 13} = \frac{2}{30}\). Сократим на 2: \(\frac{1}{15}\). Ответ: \(\frac{1}{15}\).