Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
При каких натуральных значениях х верно неравенство:
а) 100/x > 20;
б) 30/x < 10;
в) 1 < 50/x < 10;
г) 20/x > 1/2?
а) 100/x > 20
- 100 > 20x
- 20x < 100
- x < 5
Ответ: x = {1; 2; 3; 4}.
б) 30/x < 10
- 30 < 10x
- 10x > 30
- x > 3
Ответ: x = {4; 5; 6; 7; …}.
в) 1/x < 50
- 1 < 50x
- x > 50
- x < 50
Ответ: x = {6; 7; 8; …; 48; 49}.
г) 20/x < 1/2
- 20 > 2x
- x < 40
Ответ: x = {1; 2; 3; … 39}.
а) Условие: 100/x > 20
- Первое неравенство: 100 > 20x. Переносим 20 в правую часть, получаем: 100 > 20x.
- Второе неравенство: x < 5, так как x должно быть меньше 5.
Ответ: Возможные значения x: x = {1; 2; 3; 4}.
б) Условие: 30/x < 10
- Переносим числа в нужном порядке: 30 < 10x. Это равенство можно привести к виду 10x > 30.
- Делим обе части неравенства на 10: x > 3.
Ответ: Возможные значения x: x = {4; 5; 6; 7; …}.
в) Условие: 1/x < 50
- Переносим числа: 1 < 50x, что даёт нам неравенство, где x > 50.
- Это значит, что x должно быть больше 50.
- Далее, учитывая, что x должно быть меньше 50, мы получаем диапазон для x: 6 < x < 50.
Ответ: Возможные значения x: x = {6; 7; 8; …; 48; 49}.
г) Условие: 20/x < 1/2
- Умножаем обе части неравенства на 2: 20 > 2x.
- Получаем: x < 40.
Ответ: Возможные значения x: x = {1; 2; 3; … 39}.
