ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 149 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Из формулы площади треугольника \( S = \frac{ah}{2} \) (рис. 2.6) выразите \( h \) и \( a \):

б) Из формулы объема пирамиды \( V = \frac{Sh}{3} \) (рис. 2.7) выразите \( h \) и \( S \):

а) \( S = \frac{ah}{2} \), \( 2S = ah \)

\( h = \frac{2S}{a} \), \( a = \frac{2S}{h} \)

б) \( V = \frac{Sh}{3} \), \( 3V = Sh \)

\( h = \frac{3V}{S} \), \( S = \frac{3V}{h} \)

а) Первая формула для площади треугольника:

Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{ah}{2} \), где:

\( S \) — площадь треугольника,

\( a \) — основание треугольника,

\( h \) — высота треугольника.

Если нам нужно выразить высоту \( h \) через площадь \( S \) и основание \( a \), то мы можем преобразовать формулу следующим образом:

Умножим обе части формулы на 2 и разделим на \( a \):

\( h = \frac{2S}{a} \).

Теперь, чтобы выразить основание \( a \), умножим обе части формулы на 2 и разделим на \( h \):

\( a = \frac{2S}{h} \).

б) Формула для объема пирамиды:

Объем пирамиды можно вычислить по формуле \( V = \frac{Sh}{3} \), где:

\( V \) — объем пирамиды,

\( S \) — площадь основания пирамиды,

\( h \) — высота пирамиды.

Чтобы выразить высоту \( h \) через объем \( V \) и площадь основания \( S \), умножим обе части формулы на 3 и разделим на \( S \):

\( h = \frac{3V}{S} \).

Теперь, чтобы выразить площадь основания \( S \), разделим обе части формулы на \( h \) и умножим на 3:

\( S = \frac{3V}{h} \).