ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 138 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Придумайте четыре разных числа, таких, чтобы их среднее арифметическое совпадало:
а) со вторым по величине числом;
б) с третьим по величине числом.

а) Среднее арифметическое чисел 2; 5; 6; 7: \(\frac{2+5+6+7}{4}=\frac{20}{4}=5\). Полученное среднее арифметическое равно второму по величине числу (5).

б) Среднее арифметическое чисел 1; 4; 5; 10: \(\frac{1+4+5+10}{4}=\frac{20}{4}=5\). Полученное среднее арифметическое равно третьему по величине числу (5).

а) Нам даны четыре числа: 2; 5; 6; 7. Чтобы найти их среднее арифметическое, сначала складываем все эти числа: \(2+5+6+7=20\). Далее, так как чисел четыре, делим полученную сумму на 4: \(\frac{2+5+6+7}{4}=\frac{20}{4}=5\). Число 5 и есть среднее арифметическое этих четырёх чисел. Теперь расположим исходные числа по возрастанию: 2; 5; 6; 7. Первое по величине число в этом ряду — 2, второе по величине — 5, третье — 6, четвёртое — 7. Видно, что найденное среднее арифметическое равно второму по величине числу, то есть 5.

б) Во втором случае даны числа 1; 4; 5; 10. Аналогично сначала находим сумму всех чисел: \(1+4+5+10=20\). Затем делим сумму на количество чисел (их снова четыре): \(\frac{1+4+5+10}{4}=\frac{20}{4}=5\). Полученное значение 5 является средним арифметическим этих чисел. Теперь упорядочим числа по возрастанию: 1; 4; 5; 10. В этом ряду первое по величине число — 1, второе — 4, третье — 5, четвертое — 10. Таким образом, среднее арифметическое равно третьему по величине числу, то есть 5.

В обоих пунктах задачи можно заметить одинаковую особенность: сумма четырёх чисел в каждом случае равна 20, поэтому при делении на 4 среднее арифметическое оказывается равным 5. Далее мы сравниваем это число 5 с упорядоченным рядом исходных чисел и определяем, каким по счёту оно является. В пункте а) это второе по величине число, а в пункте б) — третье по величине число. Именно на это указывает текст условия: в первом случае среднее арифметическое равно второму по величине числу, а во втором — третьему по величине числу.