ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 117 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сравните дроби:
a) \(\frac{1,4\cdot6\cdot0,28}{0,24\cdot0,2\cdot21}\) и \(\frac{6,9\cdot9,6\cdot0,05}{4\cdot0,36}\);
б) \(\frac{1,5\cdot0,084}{0,18\cdot3,6}\) и \(\frac{0,27\cdot0,05}{0,062\cdot0,75}\).

а) \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 \) и \( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);

\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 \) и \( 4 \cdot 0.36 \);

\( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 = 24 \cdot 0.2 \cdot 21 \),

\( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 = 4.36 \cdot 100 \),

следовательно, \( 2,3 > 2.3 \).

2, (3) > 2.3, следовательно, \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 > 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);

\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 > 4 \cdot 0.36 \);

б) \( 1.5 \cdot 0.084 = 15 \cdot 84 \),

\( 0.18 \cdot 0.36 = 0.062 \cdot 0.75 \);

следовательно, \( \frac{7}{9} = \frac{9}{31} \);

\( \frac{7}{36} < \frac{9}{31} \),

\( 217 < 324 \), следовательно, \( 0.062 < 0.75 \).

а) Рассмотрим выражение \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 \) и \( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);

Мы начинаем с вычисления обеих сторон:

Сначала для левой части: \( 1.4 \cdot 6 = 8.4 \), затем \( 8.4 \cdot 0.28 = 2.352 \). Таким образом, значение левой части равно 2.352.

Теперь для правой части: \( 6.9 \cdot 9.6 = 66.24 \), затем \( 66.24 \cdot 0.05 = 3.312 \). Следовательно, значение правой части равно 3.312.

Теперь сравним полученные значения:

\( 2.352 < 3.312 \), что означает, что левая часть меньше правой.

Далее рассмотрим выражения \( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 \) и \( 4 \cdot 0.36 \);

Для левой части: \( 0.24 \cdot 0.2 = 0.048 \), затем \( 0.048 \cdot 21 = 1.008 \), то есть левая часть равна 1.008.

Для правой части: \( 4 \cdot 0.36 = 1.44 \), следовательно, правая часть равна 1.44.

Сравнив эти значения, мы получаем:

\( 1.008 < 1.44 \), что подтверждает, что левая часть меньше правой.

Теперь давайте рассмотрим более сложные выражения:

\( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 = 24 \cdot 0.2 \cdot 21 \), что равняется \( 2.352 = 1.008 \).

\( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 = 4.36 \cdot 100 \), что также приводит к \( 3.312 = 436 \).

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что 2,3 больше чем 2.3 и следующим образом:

\( 2,3 > 2.3 \), что подтверждает корректность этих операций.

Таким образом, при решении задачи, мы приходим к следующему выводу:

2, (3) > 2.3, следовательно, \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 > 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \), а также:

\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 > 4 \cdot 0.36 \);

б) Рассмотрим задачу, где дано \( 1.5 \cdot 0.084 = 15 \cdot 84 \), а также \( 0.18 \cdot 0.36 = 0.062 \cdot 0.75 \).

Рассчитаем обе стороны:

Для первой части: \( 1.5 \cdot 0.084 = 0.126 \);

Для второй части: \( 15 \cdot 84 = 1260 \). То есть, первая часть больше второй.

Затем для второй части: \( 0.18 \cdot 0.36 = 0.0648 \), и \( 0.062 \cdot 0.75 = 0.0465 \).

Таким образом, выражение \( 0.18 \cdot 0.36 \) больше, чем \( 0.062 \cdot 0.75 \), что подтверждает следующее:

\( 0.062 < 0.75 \).

Теперь рассмотрим дополнительные операции:

\( \frac{7}{9} \) и \( \frac{9}{31} \);

Для этих выражений мы можем утверждать, что \( \frac{7}{9} > \frac{9}{31} \) и далее:

\( \frac{7}{36} < \frac{9}{31} \), что подтверждается выводом, что \( 217 < 324 \).

Следовательно, мы можем сделать вывод, что:

\( 0.062 < 0.75 \).