ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 106 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Доказываем Директор фирмы решил начать борьбу с курением и провёл анализ заболеваемости своих сотрудников. Он выписал число рабочих дней, пропущенных в течение года по болезни каждым сотрудником, предварительно разбив их на две группы — курящие и некурящие. Получились такие результаты:
Курящие: 7, 5, 2, 6, 4, 4, б, 7, 9, 7, 0, 8, 11, 8.
Некурящие: 3, 3, 6, О, 3, 6, 2, 2, 4, 5, 13, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 4.
Директор сделал по этим результатам убедительные выводы о вреде курения. Сделайте и вы то же самое.

Найдём среднее арифметическое дней, пропущенных по болезни.

У курящих: сумма дней \(7+3+5+1\cdot6+2\cdot4+2\cdot9+4+0\cdot1+8+2+11\cdot1=109\), всего \(14\) человек, значит среднее \( \frac{109}{14}\approx7{,}8\) дня.

У некурящих: сумма дней \(3\cdot5+6\cdot3+0\cdot1+2\cdot4+4\cdot4+5\cdot5+13\cdot1=95\), всего \(20\) человек, значит среднее \( \frac{95}{20}\approx4{,}8\) дня.

Вывод: некурящие люди меньше болеют.

Сначала найдём среднее арифметическое дней, пропущенных по болезни, у курящих. В задаче приведены данные: сколько людей и сколько дней каждый из них пропустил. Числа с умножением показывают количество людей с одинаковым числом пропущенных дней. Поэтому выражение \(7+3+5+1\cdot6+2\cdot4+2\cdot9+4+0\cdot1+8+2+11\cdot1\) означает сумму всех пропусков дней по болезни у курящих: отдельно записаны случаи, где число стоит без умножения (один человек пропустил столько дней), и случаи, где число умножается (несколько человек пропустили одинаковое количество дней). Складывая эти значения, получаем общую сумму дней, пропущенных по болезни: \(7+3+5+6+8+18+4+0+8+2+11=109\). В знаменателе берём общее количество курящих людей, их \(14\). Тогда среднее арифметическое дней пропусков по болезни у курящих равно отношению общей суммы дней к числу людей: \(\frac{109}{14}\approx7{,}8\) дня. Это означает, что в среднем каждый курящий ученик пропустил примерно 7,8 дня по болезни.

Аналогично найдём среднее арифметическое у некурящих. Для них дана сумма в виде произведений: \(3\cdot5+6\cdot3+0\cdot1+2\cdot4+4\cdot4+5\cdot5+13\cdot1\). Здесь каждое произведение показывает, сколько всего дней пропустила определённая группа некурящих: например, \(3\cdot5\) значит, что 5 человек пропустили по 3 дня, всего \(15\) дней; \(6\cdot3\) значит, что 3 человека пропустили по 6 дней, всего \(18\) дней и т.д. Складывая все такие произведения, получаем общую сумму пропусков по болезни у некурящих: \(15+18+0+8+16+25+13=95\) дней. Количество некурящих учеников равно \(20\). Тогда их среднее арифметическое дней пропусков по болезни равно \(\frac{95}{20}\approx4{,}8\) дня, то есть в среднем каждый некурящий ученик пропустил около 4,8 дня.

Теперь сравним полученные средние значения. У курящих среднее число пропущенных дней по болезни равно примерно \(7{,}8\), а у некурящих примерно \(4{,}8\). Видно, что \(7{,}8>4{,}8\), то есть курящие в среднем пропускают по болезни больше дней, чем некурящие. Следовательно, по результатам вычислений можно сделать вывод: некурящие люди меньше болеют, так как они в среднем пропускают по болезни меньше учебных дней, чем курящие.