ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 105 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Столбчатая диаграмма, изображённая на рисунке 1.13, показывает, сколько книг прочитал каждый из ребят за летние каникулы
а) Найдите среднее арифметическое и моду этого ряда данных.
б) Оцените по этим данным, какое приблизительно количество книг прочитали за лето все ученики этой школы, если всего их 1200 человек.

a) Среднее арифметическое:

\( \frac{8 + 10 + 8 + 1 + 0 + 8 + 5 + 3}{8} = \frac{43}{8} = 5 \frac{3}{8} \approx 5,375 \).

Мода ряда равна 8.

б) Примерно все ученики этой школы прочитали:

\( 1200 \cdot \frac{43}{8} = 150 \cdot 43 = 6\,450 \) (книг).

a) Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на количество этих значений. В данном случае у нас есть несколько чисел, представляющих количество книг, прочитанных каждым учеником. Сначала сложим все эти числа:

• 8 + 10 + 8 + 1 + 0 + 8 + 5 + 3

Рассчитываем сумму:

\( 8 + 10 + 8 + 1 + 0 + 8 + 5 + 3 = 43 \).

Теперь делим полученную сумму на количество учеников, то есть на 8:

\( \frac{43}{8} = 5 \frac{3}{8} \approx 5,375 \).

Это означает, что в среднем каждый ученик прочитал примерно 5,375 книги. Мы округлили результат до 5,375, что приближенно равно 5 целым и 3 восьмым.

Мода ряда равна 8, так как 8 — это самое часто встречающееся количество книг среди учеников. Это означает, что наибольшее количество учеников прочитало именно 8 книг.

б) Примерно все ученики этой школы прочитали:

Теперь нам нужно подсчитать, сколько книг было прочитано всеми учениками школы. Для этого мы умножим среднее количество книг, прочитанных одним учеником, на общее количество учеников.

Мы знаем, что в школе 1200 учеников, и каждый из них прочитал в среднем 5,375 книги. Для вычисления общего числа прочитанных книг умножаем эти два значения:

\( 1200 \cdot \frac{43}{8} = 150 \cdot 43 = 6\,450 \) (книг).

Таким образом, все ученики школы прочитали в сумме 6 450 книг.

Ответ: Среднее арифметическое — 5,375, мода — 8, общее количество прочитанных книг — 6 450.