Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Дорофеев Г.В. и Суворова С.Б. — это современное пособие, которое помогает школьникам сделать первые серьезные шаги в изучении алгебры. Книга рассчитана на широкий круг учеников и отличается продуманной структурой, доступным языком и большим количеством разнообразных задач.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 963 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Проведите 150 экспериментов по подбрасыванию обычной металлической крышки от бутылки. Каждый из экспериментов может завершиться одним из двух возможных исходов: крышка упадёт вверх дном или вверх зубцами. Полученные результаты оформите в виде таблицы.
1) Подсчитайте частоту события А и события В.
2) Пусть двое играют, подбрасывая такую крышку. Один выигрывает при появлении события А, а другой — при появлении события В. Используя полученные статистические данные, определите, справедлива ли эта игра. Что нужно сделать, чтобы ваш вывод был более обоснованным?
| Событие | Подсчёты | Всего | Частота |
|---|---|---|---|
| А – вверх дном | |||||||||| ||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| ||||||||| ||||||||| |||||||| | 87 | \(\frac{87}{150} = 0,58\) |
| В – вверх зубцами | |||||||||| ||||||||| |||||||||| |||||||| |||||||||| ||| | 63 | \(\frac{63}{150} = 0,42\) |
| Итого | 150 |
Игра не справедлива, так как частоты событий А и В не равны: \(0,58 \neq 0,42\).
Чтобы сделать вывод более обоснованным, нужно провести большее число экспериментов для стабилизации частот.
| Событие | Подсчёты | Всего | Частота |
|---|---|---|---|
| А – вверх дном | |||||||||| ||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| ||||||||| ||||||||| |||||||| | 87 | \(\frac{87}{150} = 0,58\) |
| В – вверх зубцами | |||||||||| ||||||||| |||||||||| |||||||| |||||||||| ||| | 63 | \(\frac{63}{150} = 0,42\) |
| Итого | 150 |
В данной задаче проведено 150 экспериментов с подбрасыванием металлической крышки, которая может упасть двумя способами: вверх дном (событие А) или вверх зубцами (событие В). Результаты подсчётов показывают, что событие А произошло 87 раз, а событие В — 63 раза. Частота каждого события определяется как отношение количества его появлений к общему числу экспериментов. Для события А частота равна \(\frac{87}{150} = 0,58\), а для события В — \(\frac{63}{150} = 0,42\).
Частоты двух событий отличаются, что говорит о неравной вероятности их появления. Игра, в которой один игрок выигрывает при выпадении события А, а другой — при событии В, будет несправедливой, поскольку шансы на выигрыш у игроков разные. Если бы игра была справедливой, частоты событий должны были бы быть примерно равны, то есть вероятность для каждого исхода была бы около 0,5.
Чтобы сделать вывод более точным и обоснованным, необходимо увеличить количество проведённых экспериментов. При большом числе подбрасываний частоты событий будут стремиться к истинным вероятностям, и случайные отклонения уменьшатся. Это явление называется законом больших чисел, и оно позволяет получить более стабильные и надёжные оценки вероятностей для каждого исхода.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!