ГДЗ по Алгебра 7 Класс Это надо знать Глава 9 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1. Какие эксперименты называют экспериментами со случайными исходами? Приведите примеры.
2. Что называется частотой случайного события?
3. Как оценить вероятность случайного события? В каких границах находится вероятность случайного события? Вероятность какого события равна 1? равна 0?
4. Покажите, как на вероятностной шкале расположены по отношению друг к другу события \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), если известно, что \(P(A) = 0,5\), событие \(B\) — маловероятное, событие \(C\) — очень вероятное, событие \(D\) — практически невероятное, \(P(E) = 1\).

№ 1.
Эксперименты со случайными исходами — это события, которые при одинаковых условиях могут произойти или не произойти.
Примеры: выигрыш в лотерею; летом гроза; победа на выборах.

№ 2.
Частота случайного события в серии экспериментов — отношение числа экспериментов, в которых событие произошло, к общему числу экспериментов.

№ 3.
Вероятность случайного события оценивается по частоте его появления.
Вероятность случайного события находится в границах от 0 до 1.
Вероятность достоверного события равна 1.
Вероятность невозможного события равна 0.

№ 4.
На вероятностной шкале события расположены так:
\(P(D) = 0\) — практически невероятное,
\(P(B)\) — маловероятное,
\(P(A) = 0,5\),
\(P(C)\) — очень вероятное,
\(P(E) = 1\) — достоверное событие.

№ 1.
Эксперименты со случайными исходами — это такие события, которые при повторении одного и того же эксперимента в одинаковых условиях могут произойти или не произойти. Это означает, что результат не является детерминированным и зависит от случайности. Например, выигрыш в лотерею — событие, которое может случиться, а может и не случиться при покупке билета. Аналогично, летом может пойти гроза, но это не гарантировано. Победа на выборах тоже относится к случайным исходам, так как результат зависит от многих факторов и не предсказуем заранее.

№ 2.
Частота случайного события — это числовая характеристика, которая показывает, как часто событие происходит в серии повторяющихся экспериментов. Она определяется как отношение числа экспериментов, в которых событие произошло, к общему числу проведённых экспериментов. Например, если из 100 бросков монеты орёл выпал 55 раз, то частота выпадения орла равна \( \frac{55}{100} = 0,55 \). Эта величина служит эмпирической оценкой вероятности события и позволяет понять, насколько часто оно встречается на практике.

№ 3.
Вероятность случайного события — это числовая мера степени возможности наступления этого события. Она может быть оценена по частоте появления события в большом числе экспериментов. Вероятность всегда лежит в пределах от 0 до 1, где 0 означает невозможное событие, а 1 — достоверное. Например, вероятность выпадения орла при честном броске монеты равна \( 0,5 \). Вероятность достоверного события, которое обязательно произойдёт, равна 1, а вероятность невозможного события, которое не может произойти, равна 0.

№ 4.
Вероятностная шкала позволяет расположить события по мере их вероятности от невозможных до достоверных. На этой шкале событие \(D\) имеет вероятность \(P(D) = 0\), что означает практически невозможное событие. Событие \(B\) — маловероятное, то есть вероятность его наступления близка к нулю, но не равна ей. Событие \(A\) имеет вероятность \(P(A) = 0,5\), что означает равновероятное наступление и ненаступление события. Событие \(C\) — очень вероятное, то есть вероятность его близка к единице, но меньше её. Наконец, событие \(E\) — достоверное, с вероятностью \(P(E) = 1\), которое обязательно произойдёт. Таким образом, на шкале вероятностей события располагаются в порядке: \(P(D) = 0 < P(B) < P(A) = 0,5 < P(C) < P(E) = 1\).